Photo prise par Zhang Kaiyv Lorsqu’une goutte d’eau est projetée dans une bassine de liquide, elle finit irrémédiablement par fusionner avec le liquide ; on parle alors de coalescence. En revanche, si la bassine vibre verticalement, la goutte d’eau peut éventuellement rebondir indéfiniment. Intrigant ? Il y a mieux ! Si la bassine vibre de manière suffisamment intense, des ondes apparaissent spontanément à la surface du liquide et la goutte rebondissante se met à avancer, à marcher sur un liquide » ! Surprenant non ? Je vous propose tout d’abord de vous expliquer comment un tel phénomène se produit. Et dans un second temps, je discuterai quelques propriétés fascinantes de ces objets, appelés marcheurs. Faire rebondir une goutte sur un liquide Figure 1 a Arrivée d’une goutte d’huile silicone sur un bain liquide en vibration. L’air entre la goutte et l’huile met un temps fini à être expulsé. b Si le bain vibre, une goutte peut rebondir à sa surface diamètre mm, 1 ms entre chaque photographie, images extraites de 1 .Il faut tout d’abord s’attarder un peu plus sur cet événement apparemment banal, une goutte impactant une surface du même liquide. À y regarder de plus près, ce processus n’est pas instantané et est plus complexe qu’il n’y paraît. Imaginons une goutte arrivant à la surface d’un bain du même liquide comme schématisé sur la figure 1a. Dans les tout derniers instants avant impact, il faut que l’air entre la goutte et la surface du liquide soit expulsé, ce qui n’est pas immédiat. Pour donner un ordre de grandeur, la couche d’air à expulser est de l’ordre du dixième de millimètres. Le drainage de cet air interstitiel est d’autant plus long, qu’à ces échelles de taille, le caractère visqueux de l’air devient prépondérant. Le drainage peut durer jusqu’à plusieurs millièmes de seconde. Pendant cette expulsion de l’air, la goutte continue de tomber sous l’effet de la gravité, ce qui exerce une force sur le bain et en déforme la surface. En retour, le bain exerce donc une force sur la goutte \\overrightarrow{F}_\mathrm{bain\rightarrow goutte}\ et ce jusqu’à la coalescence. Si le bain vibre verticalement, la situation est différente 2. La vibration induit une succession d’accélérations et décélérations à la surface du bain, ce qui se traduit par l’ajout d’une force oscillante supplémentaire \\overrightarrow{F}_\mathrm{vib}t\. La force exercée par le bain oscillant sur la goutte à l’approche du bain vaut donc \\overrightarrow{F}_\mathrm{bain\rightarrow goutte} + \overrightarrow{F}_\mathrm{vib}t\. Cette force peut éventuellement excéder la force de pesanteur et éjecter la goutte vers le haut 3 . Elle décolle donc, atteint un maximum d’altitude puis redescend vers le bain. À l’approche de ce dernier, le bain exerce une force sur la goutte qui peut excéder la force de pesanteur, elle redécolle et ainsi de suite. Qualitativement, la situation est semblable à une balle rebondissant sur un plateau vibrant verticalement, à la différence près que la goutte cesse d’exister si la vibration est coupée . La figure 1b montre le rebond d’une goutte d’une huile silicone cette huile est ici \ 50 \ fois plus visqueuse que l’eau à la surface d’un bain vibré du même liquide. La goutte de diamètre légèrement inférieur au millimètre rebondit alors avec une période de \ T_F = 25~\mathrm{ms} \ et le bain oscille deux fois plus rapidement avec une amplitude d’accélération égale à \ \. Dans ce régime de paramètres, le rebond vertical de la goutte se synchronise avec l’oscillation verticale du bain. Propulser une goutte à la surface d’un liquide Figure 2 a Une goutte marcheuse autopropulsée par son cortège ondulatoire. b La vibration déclenche une instabilité ondulatoire de surface que la goutte excite à chaque rebond. La goutte rebondit sur une surface qui n’est plus plane, ce qui propulse la goutte vers l’avant. c Sous l’effet de la vibration, chaque impact génère une onde stationnaire centrée au point d’impact et dont l’amplitude décroît dans le temps. En présence d’impacts multiples, les ondes s’ajoutent linéairement et forment une onde augmentant un peu l’amplitude d’accélération, disons jusqu’à \ \, des ondes de surface localisées près de la goutte surgissent spontanément et cette dernière se met à avancer en ligne droite dans le plan horizontal voir figure 2a avec une direction initiale aléatoire 4–6. Elle avance jusqu’à atteindre les bords du bain, se réfléchit et repart dans une autre direction. Comment ce mouvement spontané est-il possible ? D’où viennent ces ondes de surface et en quoi sont-elles liées à la propulsion de la goutte ? Habituellement, une interface entre un liquide au repos et de l’air est plate et horizontale. En revanche, si l’on fait vibrer un bain verticalement cet état devient instable au-delà d’un seuil critique d’accélération, dit seuil d’accélération de Faraday, du nom d’un physicien britannique du 19e siècle. Je vous recommande d’aller regarder la vidéo suivante afin d’avoir un aperçu du phénomène. Une interface liquide/air peut également propager des ondes dont les propriétés de propagation dépendent et la tension de surface de l’interfacea et de la gravité. Dès lors que l’on module un paramètre, dans notre cas la gravité apparenteb à la surface du bain oscillant, ce système oscillatoire peut devenir instable. Cette instabilité dite paramétrique se retrouve dans de nombreux domaines de la physique, de la mécanique à l’optique en passant par la physique des plasmas. Mais revenons à notre cas. Au-delà du seuil critique de Faraday, une onde stationnaire envahit l’ensemble de la surface du liquide, en deçà l’interface est plate. Néanmoins si l’on se place légèrement sous le seuil de l’instabilité et que l’on perturbe la surface par l’impact d’une goutte, les modes instables se réveillent et survivent en décroissant pendant un certain temps moyen ? que l’on appelle temps de mémoire. Ce temps de mémoire est d’autant plus long que l’accélération du bain se rapproche du seuil d’accélération de Faraday. Au rebond suivant, la goutte atterrit sur une surface qui n’est plus tout à fait plane ce qui la propulse vers l’avant voir figure 2b. Au rebond suivant, rebelote ! Le nouvel impact génère une onde s’ajoutant à ce qu’il reste des ondes générées un rebond plus tôt et ainsi de suite. Comme schématisé sur la figure 2c, l’onde stationnaire de surface dépend donc de la position du dernier impact, mais également des précédents. Le rapport \ \tau / T_F \ indique le nombre moyen de rebonds que le système ondulatoire se remémore. On l’appelle donc la mémoire ondulatoire du système 7. Propriétés de quantification d’un système onde-pilote macroscopique Il s’agit d’un système dynamique hors d’équilibre pour le moins intrigant la goutte a besoin de l’onde pour avancer tandis que l’onde a besoin de l’impact de la goutte pour être générée. En raison de cette interdépendance entre la goutte et son onde compagnon, on dit que ce système est dual. Cette dualité onde-particule à l’échelle macroscopique est une propriété originale, car elle fait écho aux idées portées par Louis de Broglie au début de la construction de la théorie quantique du début du 20e siècle c. Cette propriété singulière a motivé un certain nombre de physiciens à creuser la question dont moi-même, durant ma thèse de doctorat. Il ne s’agit pas d’un système quantique, mais ce système, stockant de l’information sous forme ondulatoire, possède une mémoire propre permettant d’obtenir des corrélations internes à temps longs, notamment dans les régimes de haute mémoire ondulatoire dans lesquels on se place pour la suite. Figure 3 a Confinement d’une goutte marcheuse dans un potentiel harmonique de raideur ?. Expérimentalement, la goutte est chargée en ferrofluide ; on peut ensuite venir la confiner par un champ magnétique externe. b Ensemble des trajectoires numériques stables dans un un diagramme d’état R extension moyenne Lz moment angulaire moyen. Les échelles de longueur sont exprimés en fraction de la longueur d’onde des ondes λF ~ 5 mm, les échelles de vitesse en fraction de vitesse moyenne du marcheur libre. c Résultats numériques mettant en évidence une double quantification. Les différents symboles correspondent aux trajectoires de la figure des principales conséquences de ces corrélations internes est la quantification » des trajectoires suivies par le marcheur. Lors de ma thèse, avec Stéphane Perrard, nous avons étudié les trajectoires de marcheurs dans des pièges bidimensionnels dits harmoniques comme schématisés sur la figure 3a Stéphane expérimentalement, moi théoriquement et numériquement. Nous avons découvert qu’en changeant la raideur de confinement, la forme des trajectoires changeait par saut discret. Comme résumé sur la figure 3b, il peut s’agir de trajectoires circulaires tournant autour du centre du piège harmonique, mais également de trajectoires avec des symétries d’ordre plus élevé. Ces trajectoires numériques sont classifiées en fonction de leur extension moyenne \ \overline{R} \ et de leur état de rotation moment angulaire moyen \ \overline{L}_z \ d. La figure 3c nous montre clairement cette double quantification dans la mesure où l’ensemble des trajectoires stables forme un ensemble discret. L’émergence d’une double quantification, en taille et en état de rotation, repose ici sur des phénomènes d’autoadaptation entre des trajectoires et le champ d’onde de surface. Le mécanisme complet est complexe, mais l’idée essentielle est la suivante. Comme schématisé sur la figure 3b, les trajectoires stables sont des trajectoires périodiques, ce sont donc des trajectoires fermées. Sur une trajectoire fermée, chaque impact génère des ondes stationnaires cylindriques centrées aux points d’impact successifs de manière comparable à la figure 2c. La superposition de toutes ces ondes forme un motif ondulatoire bien défini que l’on appelle un mode que la goutte revisite au tour d’orbite suivant. Plus la sommation est constructive et plus la force de confinement est importante ce qui pousse la goutte à se rapprocher des nœuds e du mode. Tant qu’elle reste dans cette situation, elle continue sa trajectoire. Si elle s’écarte trop du nœud, l’amplitude du mode de confinement croît ce qui ramène la goutte à sa position initiale. Une description un peu plus détaillée ce mécanisme d’auto-organisation ondulatoire peut être trouvée dans les articles suivants 8–14. Conclusion Il est assez frappant de voir qu’en partant d’un événement apparemment aussi banal qu’une goutte d’eau impactant un liquide, on peut aboutir à un tel système de marcheurs. Dans certaines conditions, une goutte de liquide peut rebondir sur un bain du même liquide. Plus impressionnant encore, une goutte de liquide peut se déplacer à la surface sur un bain du même liquide. J’ai essayé de vous décrire quelques propriétés des marcheurs, notamment le caractère dual de leur dynamique et la quantification de leurs trajectoires en piège harmonique. Leurs propriétés de mémoire en font des objets tout à fait originaux dans la mesure où leur dynamique interne est non locale en temps. Les marcheurs suscitent la fascination de nombreuses équipes de recherches à travers le monde, et leur étude a permis des cheminements de pensées tout à fait inattendus qui à leur tour ont donné lieu à des applications nouvelles comme dans le contrôle ondulatoire 15. La description du système est issue du travail de thèse de Susie Protière puis Antonin Eddi. Le travail en confinement harmonique a été réalisé lors de ma thèse de doctorat encadrée par Emmanuel Fort Institut Langevin, ESPCI, co-encadrée par Yves Couder MSC Univ. Paris Diderot et John Bush Math. Dpt, MIT. Mon travail a été principalement théorique et numérique. L’ensemble des résultats expérimentaux a été obtenu lors de la thèse de Stéphane Perrard avec qui j’ai étroitement collaboré. 1. Eddi A. Marcheurs, dualité onde-particule et Mémoire de chemin. March 2011. 2. Couder Y, Protière S, Fort E, Boudaoud A. Dynamical phenomena Walking and orbiting droplets. Nature. 2005;437. doidoi 4. Protière S, Doudaoud A, Couder Y. Particle–wave association on a fluid interface. J Fluid Mech. 2006;55485-108. doi 5. Oza AU, Rosales RR, Bush JWM. A trajectory equation for walking droplets hydrodynamic pilot-wave theory. J Fluid Mech. 2013;737552-570. doi 6. Milewski PA, Galeano-Rios CA, Nachbin A, Bush JWM. Faraday pilot-wave dynamics modelling and computation. J Fluid Mech. 2015;778361-388. doi 7. Eddi A, Sultan E, Moukhtar J, Fort E, Rossi M, Couder Y. Information stored in Faraday waves the origin of a path memory. J Fluid Mech. 2011;674433-463. doi 8. Kurianski KM, Oza AU, Bush JWM. Simulations of pilot-wave dynamics in a simple harmonic potential. Phys Rev Fluids. 2017;211. doi 9. Labousse M, Perrard S, Couder Y, Fort E. Build-up of macroscopic eigenstates in a memory-based constrained system. New J Phys . 2014;1611113027. doi 10. Labousse M. Etude d’une dynamique à mémoire de chemin une expérimentation théorique. . December 2014. 11. Perrard S, Labousse M, Miskin M, Fort E, Couder Y. Self-organization into quantized eigenstates of a classical wave-driven particle. Nat Commun. 2014;5. doi 12. Labousse M, Perrard S, Couder Y, Fort E. Self-attraction into spinning eigenstates of a mobile wave source by its emission back-reaction. Phys Rev E. 2016;944. doi 13. Labousse M, Oza AU, Perrard S, Bush JWM. Pilot-wave dynamics in a harmonic potential Quantization and stability of circular orbits. Phys Rev E. 2016;933. doi 14. Durey M, Milewski PA. Faraday wave–droplet dynamics discrete-time analysis. J Fluid Mech. 2017;821296-329. doi 15. Bacot V, Labousse M, Eddi A, Fink M, Fort E. Time reversal and holography with spacetime transformations. Nature Phys. 2016;1210972-977. doi Notes
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Il revient dans sa ville natale, Mexico, en 1965 pour étudier à l'Institut polytechnique national. En 1971, il adhère au Parti révolutionnaire institutionnel unique formation politique du pays depuis 19 […] Lire la suitePréciser avec l'index1 articleÀ L'AMI QUI NE M'A PAS SAUVÉ LA VIE, Hervé Guibert12 articlesA PRIORI CONNAISSANCE5 articlesA CAPPELLA, musique8 articlesVITAMINE A4 articlesSAGITTARIUS A*2 articlesHÉPATITE A1 articleCONCANAVALINE A1 articleMOTEURS PAS À PAS1 articleBISPHÉNOL A3 articlesÀ REBOURS, Joris-Karl Huysmans23 articlesPRÊT-À-PORTER2 articlesPOINTE-À-PITRE1 articleHERBE-À-ROBERT1 articleBOUCHE-À-BOUCHE2 articlesCARTE À PUCE ou CARTE À MÉMOIRE1 articleCHAMBRE À STREAMERS ou CHAMBRE À DARDS3 articlesCOENZYME A CoA1 articleLINÉAIRE A, écriture1 articleDOMINIQUE A 1968- 1 articleA TRIBE CALLED QUEST1 articlePORTE-À-FAUX, architecture44 articlesMALADIES À VECTEURS36 articlesQUATUOR À CORDES28 articlesMACHINE À VAPEUR24 articlesCANNE À SUCRE22 articlesÉTOILES À NEUTRONS13 articlesCHASSE À LA BALEINE12 articlesMOULIN À EAU12 articlesMOTEURS À EXPLOSION12 articlesRÉSISTANCE À LA CORROSION12 articlesMÉTIER À TISSER2 articlesUN LIEU À SOI, Virginia Woolf11 articlesMARCHÉS À TERME9 articlesARMES À FEU9 articlesMARCHÉ À OPTIONS9 articlesCHAMBRES À GAZ8 articlesAVIONS À RÉACTION ou JETS8 articlesPROPULSION À RÉACTION8 articlesTURBINES À VAPEUR8 articlesVER À SOIE8 articlesMACHINE À FILER8 articlesDINOSAURES À PLUMES7 articlesCHAMBRE À BULLES7 articlesSCÈNE À L'ITALIENNE7 articlesTANGENTE À UNE COURBE6 articlesPÂTE À PAPIER6 articlesCARTES À JOUER6 articlesPILE À COMBUSTIBLE6 articlesTURBINES À GAZ6 articlesLASERS À SEMICONDUCTEURS6 articlesTUBE À VIDE5 articlesBOMBE À NEUTRONS5 articlesPIÈGE À IONS5 articlesMACHINE À ÉCRIRE5 articlesMOULIN À VENT5 articlesMACHINE À COUDRE5 articlesLAMPE À INCANDESCENCE5 articlesBATEAU À VAPEUR4 articlesNOMBRE DE MASSE A4 articlesFLÛTE À BEC4 articlesCORNET À PISTONS4 articlesGARDE À VUE4 articlesBALEINE À FANONS4 articlesSAUT À SKIS3 articlesPOMPE À CHALEUR3 articlesCHAMBRE À BROUILLARD3 articlesFOUGÈRES À 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cryogénie1 articleLETTRES À LUCILIUS, Sénèque1 articleSÉLECTIVITÉ À L'ORIENTATION, neurophysiologie1 articleAIDE À LA DÉCISION, informatique1 articleJET A-1, carburant5 articlesÀ LA RECHERCHE DU TEMPS PERDU, Marcel Proust44 articlesGAZ À EFFET DE SERRE16 articlesTRAINS À GRANDE VITESSE12 articlesMÉMOIRE À LONG TERME9 articlesRÉACTEUR ou MOTEUR À RÉACTION9 articlesMICROSCOPIE ÉLECTRONIQUE À TRANSMISSION9 articlesCONTRAT À TERME ou FUTURE8 articlesPUCE À ADN ou BIOPUCE7 articlesMARCHÉS DE DROITS À POLLUER6 articlesTRAVAIL À TEMPS PARTIEL6 articlesMÉMOIRE À COURT TERME5 articlesMICROSCOPIE ÉLECTRONIQUE À BALAYAGE5 articlesMICROSCOPIE À EFFET TUNNEL4 articlesMICROSCOPIE À CONTRASTE INTERFÉRENTIEL4 articlesRÉACTEUR À EAU LOURDE4 articlesRÉACTEUR À GRAPHITE-GAZ4 articlesMARCHÉ À TERME DE MARCHANDISES4 articlesACADÉMIE DE FRANCE À ROME3 articlesATTEINTES À LA VIE PRIVÉE3 articlesMOTEURS À DEUX TEMPS3 articlesINDICE DES PRIX À LA CONSOMMATION3 articlesPRÊT À LA GROSSE AVENTURE2 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AIGUË À PROMYÉLOCYTES1 articleMÉMOIRES À TORES DE FERRITE1 articleTÉLÉVISION À HAUTE DÉFINITION1 articleMÉMOIRES À BULLES MAGNÉTIQUES1 articleNAVIRES À GRANDE VITESSE1 articleFOOTBALL À CINQ ou CÉCIFOOT1 articleRECONNAISSANCE DES MOTS À L'ORAL5 articlesLA MORT À VENISE, Thomas Mann2 articlesL'HOMME À LA CAMÉRA, Dziga Vertov1 articleNOYAUX À HALO, physique nucléaire1 articleNOTRE AGENT À LA HAVANE, Graham Greene1 articleVOYAGE À TŌKYŌ, Yasujiro Ozu1 articleCARTE À JOUER MUSÉE FRANÇAIS DE LA1 articleHALTE À LA CROISSANCE ?, Club de Rome1 articlePOUVANAA A OOPA 1895-19773 articlesMORT À CRÉDIT, Louis-Ferdinand Céline5 articlesHABITATIONS À LOYER MODÉRÉ HLM5 articlesRÉACTEUR À NEUTRONS RAPIDES articlesPOTENTIALISATION À LONG TERME PLT2 articlesDÉPRESSION À LONG TERME DLT1 articleMICROANALYSEUR À SONDE ÉLECTRONIQUE articleSYSTÈMES À ÉVÉNEMENTS DISCRETS, automatique13 articlesACÉTYL-COENZYME A ou ACÉTYL-CoA7 articlesDROIT DES PEUPLES À DISPOSER D'EUX-MÊMES6 articlesMARCHÉ DE GRÉ À GRÉ ou articlesAÉROGLISSEURS ou VÉHICULES À COUSSIN D'AIR4 articlesRADAR À SYNTHÈSE D'OUVERTURE ou articlesMICROSCOPIE ÉLECTRONIQUE À BALAYAGE EN TRANSMISSION2 articlesAMPLIFICATION D'IMPULSION À DÉRIVE DE FRÉQUENCE1 articleMICROSCOPIE IONIQUE À EFFET DE CHAMP1 articleSPECTROPHOTOMÈTRE INFRAROUGE À TRANSFORMÉE DE FOURIER1 articleRÉACTEURS NUCLÉAIRES À SELS FONDUS1 articleENFANTS À HAUT POTENTIEL INTELLECTUEL2 articlesMAÎTRES À L'ŒILLET fin XVe-déb. XVIe s.2 articlesLE DERNIER TANGO À PARIS, Bernardo Bertolucci2 articlesCUBIQUE À FACES CENTRÉES RÉSEAU1 articleMON CŒUR MIS À NU, Charles Baudelaire1 articleSCENES FROM A MARRIAGE, série télévisée4 articlesDÉGÉNÉRESCENCE MACULAIRE LIÉE À L'ÂGE articleBONS À MOYEN TERME NÉGOCIABLES articleEULER-POINSOT MOUVEMENT ou MOUVEMENT À LA POINSOT5 articlesITINÉRAIRE DE PARIS À JÉRUSALEM, François René de Chateaubriand3 articlesPROLÉGOMÈNES À UNE THÉORIE DU LANGAGE, Louis Trolle Hjelmslev1 articleLA MACHINE À EXPLORER LE TEMPS, Herbert-George Wells1 articlePOÈTE À NEW YORK, Federico García Lorca1 articleINTRODUCTION À L'ŒUVRE SUR LE KAVI, Wilhelm von Humboldt1 articleLETTRE À D'ALEMBERT SUR LES SPECTACLES, Jean-Jacques Rousseau62 articlesVENT INSTRUMENTS À10 articlesHUILE PEINTURE À L'3 articlesTHOMAS A KEMPIS THOMAS HEMERKEN dit 1379 articlesCALCULER MACHINES À4 articlesENCAUSTIQUE PEINTURE À L'4 articlesCROÛTES SOLS À3 articlesTIMOTHÉE ÉPÎTRES À3 articlesVITRE VERRE À2 articlesCHENILLES MATÉRIEL À2 articlesINERTIE CENTRALE À2 articlesPHILÉMON ÉPÎTRE À2 articlesTITE ÉPÎTRE À2 articlesINFINI RÉGRESSION À L'2 articlesAVALANCHE DIODE À1 articleSOBOLEVA P. articleÉCHO BOÎTE À1 articleMERCURE ÉLECTRODE À1 articleARC PROCÉDÉ À L'1 articleIMMERSION OBJECTIF À1 articleHYDROGÈNE CHALUMEAU À1 articlePSEUDOGLEY SOLS À1 articlePOINSOT MOUVEMENT À LA7 articlesRADIO-INTERFÉROMÉTRIE À LONGUE BASE ou articlesMUTATIONS DYNAMIQUES ou MALADIES À EXPANSION DE TRIPLETS1 articleAUTOMOBILE ou VOITURE À QUATRE ROUES MOTRICES1 articleCHROMATOGRAPHIE DE PARTAGE À POLARITÉ DE PHASES INVERSÉE1 articleCOMMISSION À L'ÉNERGIE ATOMIQUE DES NATIONS UNIES1 articleAUTOMOBILE ou VOITURE À QUATRE ROUES DIRECTRICES6 Délégation à l'aménagement du territoire et à l'action régionale214 articlesPHILOSOPHIE, de 1950 à nos jours210 articlesROME, des origines à la République1 Synthetic Aperture Radar RADAR À SYNTHÈSE D'OUVERTURE132 articlesPHILOSOPHIE, de 1900 à 19506 articlesAKERLOF GEORGE A. 1940- 4 articlesVARENNES FUITE À 17912 articlesURANIUM APPAUVRI ARMES À2 articlesCORNELL ERIC A. 1961- 2 articlesDOUDNA JENNIFER A. 1964- 1 articleCONTRE-COURANT SYSTÈME À1 articleZADEH LOTFI A. 1921- 1 articleCREUX PERDU MOULE À1 articleBON CREUX MOULE À1 articleREPLATS-GOLETZ VERSANT À1 articleFACES CENTRÉES RÉSEAUX À1 articleDOUBLE FOYER VERRES À1 articleSHELDON ROGER A. 1942- 1 articleCIEL OUVERT MINES À1 articleTIBERGHIEN GILLES A. 1953- 1 articleLYNN JOHN A. 1943- 4 articlesSCÉNOGRAPHIE, de Palladio à Appia3 articlesPPNA Prepottery Neolithic A1 articleAPL A Programming Language1 articleSaaS Software as a Service1 articleDaaS Data as a Service1 articlePaaS Platform as a Service1 articleIaaS Infrastructure as a Service2 articlesABRAHAM A SANCTA CLARA JOHANN ULRICH MEGERLE dit 1644-170919 articlesMYSTÈRES RELIGIONS DITES À2 articlesWARTBURG GUERRE DES CHANTEURS À LA2 articlesGARGAMELLE CHAMBRE À BULLES2 articlesOSEBERG TOMBE À NAVIRE D'1 articleMERCURE CELLULES À CATHODE DE1 articleLEWY DÉMENCE À CORPS DE3 articlesL'ŒUVRE D'ART À L'ÉPOQUE DE SA REPRODUCTION MÉCANISÉE, Walter Benjamin11 articlesRÉACTEUR À EAU PRESSURISÉE ou pressurised water reactor2 articlesRÉACTEUR À EAU BOUILLANTE ou boiling water reactor1 articleEUROPEAN XFEL laser européen à électrons libres et à rayons X1 articleMICROSCOPIE À DÉPLÉTION PAR ÉMISSION STIMULÉE ou STED stimulated emission depletion1 articleTRAITÉ DE L'HARMONIE RÉDUITE À SES PRINCIPES NATURELS, Jean-Philippe Rameau248 articlesFRANCE, histoire, de 1974 à nos jours244 articlesFRANCE, histoire, de 1789 à 1815244 articlesFRANCE, histoire, de 1939 à 1958204 articlesALLEMAGNE, histoire, de 1806 à 194510 articlesAFRIQUE-ÉQUATORIALE FRANÇAISE articleLIBRES ENFANTS DE SUMMERHILL, A. S. Neill170 articlesFRANCE, histoire, de 1871 à 19397 articlesMUNDELL ROBERT A. 1932-20214 articlesEFFET DE CHAMP TRANSISTOR À articlesEULER MÉTHODE DU PAS À PAS D', analyse numérique3 articlesWAKSMAN SELMAN A. 1888-19733 articlesDIAGNE BLAISE A. 1872-19342 articlesHĀLĪ A. H. 1837-19142 articlesNAISMITH JAMES A. 1861-19391 articlePENCK A. R. 1939-20171 articleWEIKARD MELCHIOR A. 1742-1803144 articlesFRANCE, histoire, de 1958 à 1974141 articlesRUSSIE, histoire, de 1801 à 1917137 articlesRUSSIE, histoire, des origines à 1801110 articlesCHINE, histoire, de 1949 à nos jours110 articlesFRANCE, histoire, de 1815 à 1871104 articlesITALIE, histoire, de 476 à 14942 articlesADMINISTRATIVE BEHAVIOR, Herbert A. Simon2 articlesSOCIODYNAMIQUE DE LA CULTURE, Abraham A. Moles1 articleJETABLE ou PàP prêt à photographier174 articlesFRANCE, histoire, du XVIe s. à 171591 articlesFRANCE, histoire, de 1715 à 178973 articlesITALIE, histoire, de 1870 à 194557 articlesINDE, histoire de 1947 à nos jours51 articlesESPAGNE, histoire, de 1900 à nos jours50 articlesITALIE, histoire, de 1945 à nos jours48 articlesGRÈCE, histoire, de 1830 à nos jours47 articlesITALIE, histoire, de 1494 à 178944 articlesPERSE, histoire de 651 à 150141 articlesÉGYPTE, histoire, de 1952 à nos jours40 articlesJAPON, histoire, des origines à 119239 articlesITALIE, histoire, de 1789 à 187038 articlesÉGYPTE, histoire de 1805 à 195237 articlesPOLOGNE, histoire, de 1914 à 194537 articlesPOLOGNE, histoire, de 1945 à nos jours36 articlesBELGIQUE, histoire, de 1945 à nos jours36 articlesPERSE, histoire de 1501 à 192535 articlesJAPON, histoire, de 1946 à nos jours34 articlesPOLOGNE, histoire, de 1500 à 176334 articlesSYRIE, histoire, de 1941 à nos jours33 articlesBELGIQUE, histoire, de 1830 à 194533 articlesMEXIQUE, histoire, de 1910 à nos jours33 articlesPOLOGNE, histoire, de 1764 à 19146 taxe à la valeur ajoutée17 articlesASSISTANCE MÉDICALE À LA PROCRÉATION AMP ou PROCRÉATION MÉDICALEMENT ASSISTÉE PMA4 ligne à grande vitesse29 articlesÉGYPTE, histoire de 639 à 180529 articlesHONGRIE, histoire, de 1945 à nos jours3 société à responsabilité limitée3 articlesSECAM séquentiel couleur à mémoire28 articlesBRÉSIL, histoire, de 1950 à nos jours2 zone à urbaniser en priorité26 articlesMEXIQUE, histoire, de la conquête à la révolution24 articlesBELGIQUE, histoire, des origines à 183024 articlesIRAN, histoire de 1925 à 197924 articlesJAPON, histoire, de 1192 à 160323 articlesITALIE, histoire, des origines à 47622 articlesMAROC, histoire, de 1956 à nos jours3 articlesAVIONS À DÉCOLLAGE & ATTERRISSAGE VERTICAUX ou vertical take off and landing2 articlesÉLECTRONS BIDIMENSIONNELS TRANSISTORS À GAZ D'18 articlesCANADA, histoire, de 1968 à nos jours2 articlesLE MERVEILLEUX VOYAGE DE NILS HOLGERSSON À TRAVERS LA SUÈDE, Selma Lagerlöf2 articlesART ET HUMANISME À FLORENCE AU TEMPS DE LAURENT LE MAGNIFIQUE, André Chastel13 articlesGRÈCE, histoire, jusqu'à l'indépendance 183012 articlesAUTRICHE, histoire, de 1945 à nos jours15 articlesVILLA, architecture du XVIIIe s. à nos jours3 articlesMATIF Marché à terme d'instruments financiers, puis Marché à terme international de France206 articlesPEINTURE DU XXe SIÈCLE, de 1900 à 19393 articlesHISTOIRE MONDIALE DE LA SPÉCULATION FINANCIÈRE, DE 1700 À NOS JOURS, Charles P. Kindleberger1 articleLETTRES À MIRANDA SUR LE DÉPLACEMENT DES MONUMENTS DE L'ART DE L'ITALIE, Antoine Quatremère de Quincy171 articlesÉGLISE HISTOIRE DE L', du concile de Trente à nos jours3 articlesLA NUIT DES MORTS-VIVANTS, George A. Romero101 articlesROYAUME-UNI, histoire, de 1945 à nos jours95 articlesROYAUME-UNI, histoire, de 1914 à 194595 articlesGRANDE-BRETAGNE, histoire, de 1801 à 191494 articlesAFRIQUE NOIRE, histoire, des indépendances à nos jours93 articlesGRANDE-BRETAGNE, histoire, de 1914 à 194591 articlesROYAUME-UNI, histoire, de 1801 à 191489 articlesGRANDE-BRETAGNE, histoire, de 1945 à nos jours57 articlesPAROLE POUVOIRS DE LA, de l'Antiquité à l'âge classique48 articlesPAYS-BAS, histoire, de 1579 à 18302 articlesLOMBARD STREET A DESCRIPTION OF THE MONEY MARKET, Walter Bagehot32 articlesPAYS-BAS, histoire, des origines à 15792 articlesBORGOÑA JUAN DE actif de 1494 à 15362 articlesJEAN DE ROUEN actif de 1510 à 15721 articleAFONSO JORGE actif de 1508 à 15401 articleFROMENT NICOLAS connu de 1461 à 14861 articleMEMMI LIPPO connu de 1317 à 13471 articleWYDITZ HANS actif de 1497 à 15161 articleYSELIN HEINRICH actif de 1478 à 15131 articleBENNET JOHN actif de 1599 à 16141 articleJONES ROBERT actif de 1597 à 16151 articleARRUDA DIOGO actif de 1508 à 153127 articlesAFRIQUE DU NORD, histoire, de 1945 à nos jours24 articlesPAYS-BAS, histoire, de 1830 à nos jours23 articlesPAYS-BAS PEINTURE DES, du XVIIIe s. à nos jours20 articlesAFRIQUE DU NORD, histoire, de 1880 à 19451 articleRUNCIE ROBERT A. K. 1921-20001 articleLOUIS PIERRE CHARLES A. 1787-1872103 articlesALLEMAGNE, histoire, du Moyen Âge à 1806103 articlesFRANÇAISE PEINTURE, XXe s. de 1900 à 193917 articlesAFRIQUE DU NORD, histoire, de 1440 à 188088 articlesJAPON, histoire, de l'ère Meiji à 19463 réseau numérique à intégration de services1 articleSICAV Société d'investissement à capital variable1 autorisations d'usage à des fins thérapeutiques1 articlePRADO Programme d'accompagnement du retour à domicile1 articleANTARES, télescope sous-marin à neutrinos285 articlesPEINTURE DU XXe ET DU DÉBUT DU XXIeSIÈCLE, de 1939 à nos jours271 articlesÉTATS-UNIS D'AMÉRIQUE, histoire, de 1945 à nos jours4 articlesSVEN ou SVEND À LA BARBE FOURCHUE 960 roi de Danemark 986-1014 et d'Angleterre 1013-1014137 articlesÉTATS-UNIS D'AMÉRIQUE, histoire, de 1865 à 19452 articlesLA NOUVELLE JUSTINE, OU LES MALHEURS DE LA VERTU, D. A. F. de Sade107 articlesÉTATS-UNIS D'AMÉRIQUE, histoire, des origines à 18654 articlesARNAUD ou ARNAUT DANIEL actif de 1180 à 12001 articleELY REGINALD ou REYNOLD actif de 1438 à 14712 articlesCHANTEREINE NICOLAS activité connue de 1517 à 15371 articleKHĀZINĪ AL- actif de 1115 à 1121 env.9 articlesCEA Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives71 articlesCHINE, histoire l'Empire, des Yuan à la Révolution de 191167 articlesCHINE, histoire de la Révolution de 1911 à la République populaire39 articlesINDE, histoire du XIIIe s. à la conquête britannique 175777 articlesALLEMAGNE RÉPUBLIQUE FÉDÉRALE D' RFA, histoire, de 1945 à 19893 articlesPATENIER ou PATINIR JOACHIM 1475 à 1480 Système d'imagerie gamma à masque aléatoire, télescope1 articleMARSYAS PEINTRE DE milieu à 3e quart IVe s. av. articlesGRANDE-BRETAGNE, histoire, le Moyen Âge de 1066 à 1485149 articlesFRANÇAISE PEINTURE, XXe et début du XXIe s. de 1939 à nos jours2 articlesCEPMMT Centre européen de prévision météorologique à moyen terme27 articlesCHINE, histoire des origines à la fondation de l'Empire 221 av. articlesHENNEQUIN, JEAN DE BRUGES ou JEAN DE BONDOL actif de 1368 à 13811 articleMICROSCOPE MICRO-Satellite à traînée Compensée pour l'Observation du Principe d'Équivalence1 articleCREDIT RATIONING IN MARKETS WITH IMPERFECT INFORMATION, J. 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